低碳钢和铸铁的拉伸实验

一  实验目的

1．观察低碳钢和铸铁在拉伸时的各种现象,并测定低碳钢在拉伸时的屈服极限,强度极限,延伸率和断面收缩率。

2.观察试样受力和变形两者间的相互关系,并注意观察材料的弹性、屈服、强化、颈缩、断裂等物理现象。测定该试样所代表材料的F_S、F_b和等值。

3.对典型的塑性材料和脆性材料进行受力变形现象比较，对其强度指标和塑性指标进行比较。

5.学习、掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。

二  仪器设备和量具

50KN电子万能试验机，游标卡尺。

三  试件

  实验证明，试件尺寸和形状对实验结果有影响。为了便于比较各种材料的机械性能，国家标准中对试件的尺寸和形状有统一规定。根据国家标准，（GB\T228-2010），将金属拉伸比例试件的尺寸列表如下：

本实验的拉伸试件采用国家标准中规定的长比例试件如下图所示,实验段直径,标距。

四  实验原理和方法

（一）低碳钢的拉伸实验

在拉伸实验前，测定低碳钢试件的直径和标距。实验时，首先将试件安装在实验机的上、下夹头内，并在实验段的标记处安装引伸仪，以测量实验段的变形。然后开动实验机，缓慢加载，与实验机相联的微机会自动绘制出载荷-变形曲线（曲线，见图1－1：

（1）弹性阶段

在拉伸的初始阶段，曲线为一直线，说明载荷与变形成正比，即满足胡克定理，此阶段称为线形阶段。线性段的最高点称为材料的比例极限，线性段的直线斜率即为材料的弹性摸量E。

线性阶段后，曲线不为直线，载荷与变形不再成正比，但若在整个弹性阶段卸载，载荷变形曲线会沿原曲线返回，载荷卸到零时，变形也完全消失。卸载后变形能完全消失的应力最大点称为材料的弹性极限，一般对于钢等许多材料，其弹性极限与比例极限非常接近。

（2）屈服阶段

超过弹性阶段后，负荷几乎不变，只是在某一微小范围内上下波动，而变形却急剧增大，这种现象成为屈服。使材料发生屈服的载荷称为屈服载荷可利用屈服载荷计算材料的屈服极限。

当材料屈服时，如果用砂纸将试件表面打磨，会发现试件表面呈现出与轴线成斜纹。这是由于试件的斜截面上作用有最大切应力，这些斜纹是由于材料沿最大切应力作用面产生滑移所造成的，故称为滑移线。

（3）强化阶段

经过屈服阶段后，载荷与变形曲线呈现曲线上升趋势，这说明材料的抗变形能力又增强了，这种现象称为强化。

若在此阶段卸载，则卸载过程的载荷与变形曲线为一条斜线，其斜率与比例阶段的直线段斜率大致相等。当载荷卸载到零时，变形并未完全消失，应力减小至零时残留的应变称为塑性应变或残余应变，相应地应力减小至零时消失的应变称为弹性应变。卸载完之后，立即再加载，则加载时的载荷与变形关系基本上沿卸载时的直线变化。因此，如果将卸载后已有塑性变形的试样重新进行拉伸实验，其比例极限或弹性极限将得到提高，这一现象称为冷作硬化。

在硬化阶段应力应变曲线存在一最高点，该最高点对应的应力称为材料的强度极限（），强度极限所对应的载荷为试件所能承受的最大载荷。

（4）颈缩阶段

试样拉伸达到强度极限之前，在标距范围内的变形是均匀的。当载荷增大至强度极限之后，试样出现局部显著收缩，这一现象称为颈缩。颈缩出现后，使试件继续变形所需载荷减小，故载荷与变形曲线呈现下降趋势，直至最后断裂。试样的断裂位置处于颈缩处，断口形状呈杯状，这说明引起试样破坏的原因不仅有拉应力还有切应力。

（二）铸铁的拉伸实验

铸铁的拉伸实验方法与低碳钢的拉伸实验相同，但是铸铁在拉伸时的力学性能明显不同于低碳钢，其载荷与变形曲线如图1－3所示。铸铁从开始受力直至断裂，变形始终很小，既不存在屈服阶段，也无颈缩现象。断口垂直于试样轴线，这说明引起试样破

坏的原因是最大拉应力。

五  实验步骤

（一）低碳钢的拉伸实验

1、打开试验机控制盒开关，打开试验机急停开关。

2、依次打开计算机，双击桌面上的试验机软件控制图标，进入软件操作系统。

3、用游标卡尺测量试样的直径和标距，并记录。

在试件的标距范围内测量试件三个横截面处的截面直径，在每个截面上分别取两个相互垂直的方向各测量一次直径。取六次测量的平均值做为原始直径，并据此计算试件的横截面面积。测量标距时，要用游标卡尺测量三次，并取三次测量结果的平均值作为试件的原始长度。

5、做实验

⑴ 装夹拉伸试样。通过试验机手控盒的“上升”、“下降”按钮把横梁调整到方便装试件的位置，再把上钳口松开，夹紧试样的上端；

⑵ 使横梁下降，当试样能够夹在下钳口时，停止；

⑶ 在实验操作界面上把负荷、峰值、变形、位移、时间清零，夹紧下钳口；

⑷ 在“控制面板”上选择“位移控制”，采用1mm/min的速度使横梁下降，消除预紧力，使负荷变为零；

⑸单击“新建试样”按钮，输入试件的有关信息，然后点击“新建试样” 按钮，再点击“确认”。

⑹再次把负荷、峰值、变形、位移、时间等各项分别清零。

⑺单击“取引伸计”，切换为“位移方式”模式。在位移方式模式下，将加载速度调至2mm/min，点击“开始”按钮，开始实验。当试件即将进入屈服阶段时，试件将进入屈服阶段，在载荷—变形图上将看到一个很长的波泿形曲线（表明试件处于流塑阶段），应力变化不大，但应变大大增加。接着材料进入强化阶段，可将加载速度调至5mm/min，继续实验直至试样拉断。

在实验过程中，注意观察屈服、强化、颈缩、断裂等现象。

⑻试样拉断后，立即按“停止”按钮。然后点取“保存数据” 按钮，保存试验数据。取下试样，先将两段试件沿断口整齐地对拢，量取并记录拉断后两标距点之间的长度，及断口处最小的直径，并计算断后面积。

⑼数据处理。记录峰值窗口下的最大载荷F ,单击菜单栏中的“试验分析”，根据应力---应变曲线找到试样屈服时的最小载荷（第一个波谷载荷除外）。

（二）铸铁的拉伸实验

操作步骤与低碳钢试验基本相同，不同之处有：

（1）速度选择置于2mm/min直至断裂。

六  试验结果处理

（一）低碳钢的拉伸实验

记录试件的屈服抗力F_s和最大抗力F_b。试件断裂后，测量断口处的最小直径和标距间的距离。依据测得的实验数据，计算低碳钢材料的强度指标和塑性指标。

强度指标 

 屈服极限          （单位：MPa）

       强度极限          （单位：MPa）

       塑性指标：

       延伸率            

       断面收缩率        

（三）灰口铸铁的拉伸实验

实验前测定试件的直径，试件在拉伸过程中注意观察与低碳钢拉伸试验中不同的现象（如变形小、无屈服、无颈缩、断口平齐等）；记录断裂时的最大抗力F_b，从而计算出灰口铸铁的拉伸强度极限：

强度极限        （单位：MPa）

七  思考题

1．试根据低碳钢和铸铁的拉伸图比较两种材料的力学性质。 

2．拉伸图中进入“颈缩”后曲线下降，此时试样的强度降低了吗？

低碳钢和铸铁的压缩实验

一、实验目的 

1.测定低碳钢压缩时屈服极限σ_s和铸铁压缩时的强度极限σ_b；

2.观察低碳钢和铸铁在压缩中的变形和破坏现象； 

3.掌握电子万能试验机的使用方法及其工作原理。

二、实验仪器、设备

100KN电子万能试验机、游标卡尺器。

三、实验原理和方法

目前常用的压缩试验方法是两端平压法。这种压缩试验方法，试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就变得小了。若试样的高度太大（高度大于直径的3倍），虽然摩擦力的影响减小，但稳定性的影响却突出起来。因此，压缩试样的高度h_o与直径d_o之比在1.5～3的范围内。低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，如图1—1所示。

图1—1                                      图1—2

低碳钢在压缩时的曲线如图1—2所示，图中还用虚线绘出了低碳钢在拉伸时的曲线，从这两条曲线可以看出，在屈服阶段以前，它们基本上是重合的，这说明低碳钢在压缩时的弹性模量E和屈服极限σ_s与拉伸时大致相同。但在

超过屈服载荷以后，因低碳钢试样的轴向长度h_o不断缩短，受压面积越来越大，直到被压成鼓形而不产生断裂，如图1－3所示。如果载荷足够大，试样可被压成鼓形，所以无法测定材料的压缩强度极限，故一般来说，钢材的力学性能主要是用拉伸实验来确定，并认为屈服极限σ_s为低碳钢压缩时的强度特征值：

式中为试样初始横载面面积，F_s为低碳钢压缩时的屈服载荷。

图1—3

必须指出低碳钢压缩时的屈服阶段并不象拉伸时那样明显，因此在确定F_s时要特别小心地观察。在缓慢而均匀地加载下，最初测力指针是等速转动的，但发生屈服时，测力指针的转动减慢，直至停止转动，停留时间很短，有时也有出现回摆的现象，这就是屈服现象。指针停留时的载荷或指针往回摆的最低载荷即为材料的屈服荷载F_s。

       图1—4                                 图1—5

铸铁是典型的脆性材料，在压缩时并无屈服阶段，其F－Δl曲线如图1－4所示，当对试样加至极限载F_b荷时，试样在压缩变形很小时就突然发生剪断破坏，

断面与试样轴线的夹角大约为35º～40º，如图1—5所示。此时，先停止试验机，通过试验机软件的峰值窗口记录下F_b值，于是即可确定铸铁的强度极限：

式中为试样初始横载面面积，F_b为铸铁压缩时的极限载荷。

由实验表明，铸铁的抗压能力比其抗剪能力好（拉伸曲线为图中虚线），而且在受压时的强度极限比受拉时的要高3～4倍，故铸铁只适用于受压构件。

四、实验步骤 

（1）试件放于下压头的中心处，移动横梁使上压头逐渐接近试样。但不能接触试样。

（2）用速度2mm/min加压，使上压头接触试样（荷载单元可显5～10N的预压力）。

（3）试验速度在屈服前用2mm/min，屈服后用5mm/min。

（4）试样不会断裂，最大载荷加至45KN结束试验，在实验结束后单击菜单栏中的“试验分析”，记录屈服时的荷载值。

五、实验注意事项

1．压缩铸铁试件时，为防止试样崩碎飞出伤人，应在试样周围安装防护罩或操作者与之保持距离。 

2．全部实验完毕后，关闭软件和试验机，并检查机器和仪器的各开关按键是否置于原始位置，然后关掉电源。

六、思考题

1．试比较低碳钢和铸铁在拉伸时的力学性能。

2．压缩时为什么必须将试件对准试验机压头的中心位置，如没有对中会产生什么影响？

3．说明铸铁和低碳钢断口的特点。

4．低碳钢和铸铁在拉伸、压缩中，各要测得哪些数据？观察哪些现象？

5．为什么不能测得低碳钢的抗压强度σ_b？

低碳钢和铸铁的扭转实验

一、实验目的 

1. 测定低碳钢的剪切屈服极限τ_s、抗剪强度τ_b和铸铁的抗剪强度τ_b；

    2.观察扭转曲线（Mn—φ曲线），观察塑性材料和脆性材料不同的破坏方式；

3.了解并掌握扭转试验机的工作原理及使用方法。

二、实验仪器、设备

扭转试验机、游标卡尺。

三、实验原理和方法

扭转试样采用圆形截面，如图1－1所示。为便观察试样的扭转变形，可在试样表面画上一条纵线。

                             图1—1

1．低碳钢扭转实验

在低碳钢扭转实验时，操作试验机

加载，控制转角速度进行低碳钢扭转实验。

低碳钢试样在发生扭转变形时，其Mn－φ

曲线如图1—2所示，类似低碳钢拉伸

实验，相应地有三个强度特征值：剪切

比例极限τ_p、剪切屈服极限τ_s和剪切强

度极限τ_b。对应这三个强度特征值的扭

矩依次为M_p、M_s、M_b。

在比例极限内， Mn与φ成线性关系，

材料完全处于弹性状态，试件横截面上的

剪应力沿半径线性分布，如图1—3 (a)所示。随着T的增大，开始进入屈服阶段，横截面边缘处的剪应力首先到达剪切屈服极限τ_s，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环塑性区，如图1—3 (b)所示，但中心部分仍然是弹性的，所以Mn仍可增加，Mn－φ的关系成为曲线。直到整个截面几乎都是塑性区，如图1—3 (c)所示。

图1—3

在Mn－φ出现屈服平台，示力度盘的指针基本不动或有轻微回摆，由此可读出屈服扭矩T_s，低碳钢扭转的剪切屈服极限值可由下式求出：

式中为试件的抗扭截面系数。

屈服阶段过后，进入强化阶段，材料的强化使扭矩又有缓慢的上升，但变形非常明显，试件的纵向画线变成螺旋线，直至扭矩到达极限扭矩值M_b进入断裂阶段，试样被剪断。低碳钢扭转的剪切强度极限可由下式求出：

3．铸铁扭转实验：铸铁在扭转实验时，变形很小就突然断裂，其Mn－φ曲线如图

1—4所示。铸铁扭转的剪切强度极限可由下式求出：

4．试件的破坏现象分析

试件受扭，材料处于纯剪切应力状态，在试样的横截面上作用有剪应力τ，同时在与轴线成±45°的斜截面上，会出现与剪应力等值拉应σ₁力和压应力σ₂，如图1—5(a)所示。

低碳钢的抗剪能力比抗拉和抗压能力差，试件将会从最外层开始，沿横截面发生剪断破坏，如图1—5(b)所示，而铸铁的抗拉能力比抗剪和抗压能力差，则试样将会在与杆轴成45°的螺旋面上发生拉断破坏，如图1—5(c)所示。

( a )

(b)                                    (c)

图1—5

四、实验步骤

1、测定低碳钢的剪切屈服极限τ_s、抗剪强度τ_b：

（1）测量试样尺寸d₀（测量直径的方法与拉伸试验相同），；

（2）打开试验机,把扭转角和扭矩窗口的显示值清零；

（3）装夹试件，开始试验，在试件进入屈服阶段时记录扭矩窗口显示的最小屈服扭矩Ms，然后继续加载直至扭断。

（4）记录峰值窗口显示的最大破坏扭矩Mb；

（5）取下断裂后的试样，注意观察断口。

2．铸铁的抗剪强度τ_b：

（1）测量试样尺寸d₀；

（2）打开试验机,把扭转角和扭矩窗口的显示值清零，开始试验；

（3）加载直至试样扭断，记录峰值窗口显示的最大破坏扭矩Mb；

（4）实验完毕，将试验机复位并整理现场。 

六、思考题

1．为什么低碳钢试样扭转破坏是平齐断口，而铸铁试样是45^o螺旋形断口？

2．拉伸中的屈服点与扭转中的剪切屈服点有何关系？

低碳钢弹性模量E的测定实验

一   实验目的

1、在比例极限内验证虎克定律；

2、学习使用单向引伸计测定钢材的弹性模量；

3、再次熟悉电子万能试验机的使用；

4、学习拟定试验加载方案。

二  仪器和设备

50KN电子万能试验机、单向引伸计、游标卡尺。

三  实验原理

1、实验原理

在比例极限内测定弹性常数，应力与应变服从虎克定律，其关系式为：

上式中的比例系数称为材料的弹性模量。则：

为了验证虎克定律并消除测量中可能产生的误差，一般采用增量法。所谓增量法就是把欲加的最终载荷分成若干等份，逐级加载来测量试件的变形。设试件横截面面积为，引伸计的标距为，各级载荷增加量相同，并等于，各级伸长的增加量为，则式(2)可改写为：

式中下标为加载级数；（2KN）为每级载荷的增加量。

由实验可以发现：在各级载荷增量相等时，相应地由引伸计测出的伸长增加量也基本相等，这不仅验证了虎克定律，如图1-1所示。而且，还有助于我们判断实验过程是否正常。若各次测出的相差很大，则说明实验过程存在问题，应及时进行检查。

图1—1

2、加载方案的拟定

采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：

（1） 最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的70%~80%，故通常取最大载荷 ；

（2）至少有4~6级加载，每级加载后应使引伸计的读数有明显的变化。

四  实验操作步骤

1、依次打开计算机、变压器，并按下主机外罩上的“复位”按钮启动试验机。

2、双击桌面上的图标WinWdw-PCI ，进入软件操作系统。

3、点击“试验操作”，打开实验操作界面，做拉伸试验时，在软件操作系统的“控制面板”上选取“拉向”。

4、用游标卡尺测量试样的直径和标距，并记录。

在试件的标距范围内测量试件三个横截面处的截面直径，在每个截面上分别取两个相互垂直的方向各测量一次直径。取六次测量的平均值做为原始直径，并据此计算试件的横截面面积。测量标距时，要用游标卡尺测量三次，并取三次测量结果的平均值作为试件的原始长度。

5、做实验

⑴ 装夹拉伸试样。通过试验机的“上升”、“下降”按钮把横梁调整到方便装试件的位置，再把上钳口松开，夹紧试样的上端；

⑵ 使横梁下降，当试样能够夹在下钳口时，停止；

⑶ 在实验操作界面上把负荷、峰值、变形、位移、时间清零，夹紧下钳口；

⑷ 在“控制面板”上选择“位移控制”，采用0.2mm/min的速度使横梁下降，消除预紧力，使负荷变为零；

⑸ 装夹引伸计，并检查引伸计是否已正确连接到计算机主机的端口上；加载速度选0.5mm/min；

⑹ 单击“新建试样”按钮，输入试件的有关信息，包括直径（或长、宽）、标距，然后点击“新建试样” 按钮，再点击“确认”。

⑺ 再次把负荷、峰值、变形、位移、时间等各项分别清零。

⑻ 单击“位移方式”，切换为“取引伸计”模式。在取引伸计模式下，点击“开始”按钮，开始实验。注意观察加载过程中的载荷与位移的关系曲线，是一条斜直线。表明试件处于弹性状态，应力与应变成线性关系。按加载方案在下表中记录各级载荷作用下的应变值。

表3-1弹性模量原始数据记录表

当试件即将进入屈服阶段时，屏幕会弹出对话框提示取下引伸计，此时要迅速取下引伸计。因为此后试件将进入屈服阶段，在载荷—变形图上将看到一个很长的波泿形曲线（表明试件处于流塑阶段），应力变化不大，但应变大大增加。如果不取下引伸计，引伸计将被拉坏。接着材料进入强化阶段，可将加载速度调至5mm/min，继续实验直至试样拉断。

⑼ 试样拉断后，立即按“停止”按钮。然后点取“保存数据” 按钮，保存试验数据。取下试样，先将两段试件沿断口整齐地对拢，量取并记录拉断后两标距点之间的长度，及断口处最小的直径，并计算断后面积。

⑽ 数据处理。单击菜单栏中的“试验分析”，并在相应的对话中选择需要计算的项目。然后单击“自动计算”。需要打印时单击“试验报告”按钮，把需要输出的选项移到右侧的空白框内，在曲线类型栏中选择应力---应变曲线，单击“确定”铵钮后打印试验报告。

（11）关闭软件和试验机。

五  试验结果处理

按表格中计算出的每级载荷作用下的变形增加量，根据式⑶计算每级载荷作用下的弹性常数，再把每级载荷作用下得到的求平均值：

上式中的为加载级数。根据实验结果，按式(4)计算的弹性模量即为最终实验结果。

六  预习思考题

1．试验前为什么分别在夹紧试件前及开始加载前两次对“负荷、峰值、变形、位移、时间”等项目清零？

2．测定E值时，最大荷载如何确定？为什么应力不能超过比例极限？

3. 计算E值时为什么用而不直接使用每次的加载值？增量法的作用是什么？

圆轴扭转时材料弹性常数G的测定

一  实验目的

在比例极限内验证低碳钢扭转虎克定律并测定低碳钢的剪切弹性常数。

二  仪器和设备

K-50型扭转试验机、转角仪。

三  实验原理

1、原理

在低碳钢试件上装置转角仪如图1－1所示，

两环分别固定在试件的两个截面上，两环间的

距离AB即为受扭试件的标距。试件受扭后两截

面间发生相对转动，此时，百分表的读数则为

（--试件受扭后，两截面间产生的相对弧长），

根据转角仪臂长可算出A、B两截面的相对扭

转角为。当扭矩在内，在试件上采用

“增量法”逐级加载，如果每增加同样大小的扭

矩扭转角的增量也大致相等。这样就验证

了虎克定律，根据各次测得的扭转角的增量的平均值可算出剪切弹性常数G。

实验值：    

式中：------试件的标距；

------试件横截面的极惯性矩。

理论值：

式中：---低碳钢的拉压弹性模量；

---低碳钢的泊松比。

为了保证实验数据的可靠性，须重复进行三次实验，取其中一组线性较好的数据按式(1)计算。

2．百分表（千分表）

百分表（千分表）的构造如图1—2所示。其基本原理为测杆上、下移动，通过齿轮传动，带动指针转动，将测杆轴线方向的位移量转变为百分表（千分表）的读数。把百分表的圆周边等分成100个小格（千分表分成1000个小格），百分表指针每转动一圈为1mm，每格代表1/100mm（在千分表上每格代表1/1000mm）。

四  实验操作步骤

将扭转试验机调整到“手动”状态，然后按加载方案手摇加载，并记下相应的百分表的读数和扭矩值。当扭矩加到即停止加载。

， 。

五  思考题

1．在实验中是怎样验证扭转虎克定律的？怎样测定和计算 ？

梁弯曲正应力电测实验

一、实验目的 

1.测定矩形截面梁纯弯曲时横截面正应力分布规律； 

2．掌握电测法的基本原理及方法。

二、实验仪器、设备

YE2538A程控静态电阻应变仪、矩形截面钢梁、游标卡尺。

三、实验原理和方法

梁发生纯弯曲变形时，横截面上正应力σ在理论上沿梁的截面高度成斜直线规律变化，其计算公式为：

式中，M为梁横截面上的弯矩，I_z为梁横截面对中性轴（z轴）的惯性矩。

实验中是通过在受纯弯曲梁的一些截面高度粘贴应变片，用应变仪来测量其应变ε，再利用胡克定律

求出对应截面高度的应力值σ_实，与理论值进行比较。为了实现纯弯曲，采用图1—1所示的装置。

图1—1

加载之前，在梁发生纯弯曲变形的两个侧面，沿梁的横截面高度，每隔h /4刻划平行线，在纵向贴上应变片（1-5号片），即梁的上下边缘各贴一个应变片，中性层处贴一个应变片，中性层与梁的上下边缘之间各贴一个应变片。梁发生纯弯曲时，贴在其上的电阻应变片的长度将会发生改变，而导致电阻值的变化，可以通过静态电阻应变仪测出各处的应变ε_i，根据虎克定律，即可求出实验应力：

而上表面的横向粘贴电阻应变片（第六片）则是为测量泊松比μ准备的。

                        μ=ε_横向/ε_纵向

实验时仍采用“增量法”，每增加等量的载荷ΔF，测定各测点相应的应变增量一次Δ，取应变增量的平均值，依次求出各点应力增量：

把与理论计算公式算出的应力增量

式中ΔM为弯矩；y为欲求点到弯曲中性轴的距离；I_z为梁的横截面对中性轴Z的惯性矩，且有I_z=bh³/12。加以比较，从而验证理论计算公式的正确性，式中的ΔM=0.5KN。

四、实验步骤 

1．熟悉YE2538A程控静态电阻应变仪的操作方法。

2．按单臂测量组桥方式把6个电阻应变片顺序接入静态电阻应变仪的6个测量电桥中，分别测出６个被测点在载荷作用下的微应变值。　　

3. 开启电子万能试验机，按等量加载程序对试验梁加载。当F=0时，将静态电阻应变仪上所接电桥的输出值调为0。然后，当F依次每增加500N时，分别记录该电桥测出的微应变值，直至加载程序结束。    

4．按加载方案加载，每个载荷下按1-6键读取各测点的应变值。

5．实验完毕，请指导教师检查实验数据。将仪器、工具等恢复原状，清理现场。

五、实验数据处理

理论计算截面I—I上5个点的纯弯曲正应力大小和方向。把5个点上F=500N时的弯曲正应力求得之后可与实验测出的这5个点上弯曲正应力作比较。实验测出的正应力

σ_i= Eε_i（i=1、2…5）

式中E=200Gpa ；i是5个纵向粘贴应变片的序列数；ε_i是第i点应变增量的平均值。

计算实验测出的材料泊松比    μ=∣ε₆/ε₁∣

六、实验注意事项

1．最大加载力不能超过额定值2.5KN。 

2．力值清零时，不要震动实验台，以免静态电阻应变仪产生读数误差。

附：实验数据记录表

七、附：电测法基本原理

1、电阻应变片

电阻应变片是由金属电阻丝往复绕成敏感栅用粘结剂固定在绝缘基底上，两端加焊引出线，并加盖复盖层而成的，其构造如图1—1所示。其电阻值多采用

图1—1

R＝120Ω，使用时将电阻应变片用专用胶水（例如502胶）牢固地粘贴在构件的表面上，若构件在该处沿电阻丝方向发生线变形时，电阻丝也随之变形，从而引起电阻丝电阻值发生变化。实验结果表明，在一定应变范围内，电阻丝的电阻改变率与应变成正比，即：

式中k称为应变片的灵敏系数，它是电阻应变片的重要技术参数。k的数值一般由制造厂家用实验的方法测定，并在成品上标明。

2、应变电桥

电阻应变片因随构件变形而发生的电阻变化ΔR，通常用四臂电桥（惠斯顿电桥）来测量。如图1—2所示，图中四个桥臂AB、BC、CD和DA的电阻分别为R₁、R₂、R₃和R₄。在对角节点A、C上接电压为E₁的直流电源后，另一对角节点B、D为电桥输出端，输出端电压为U_BD，且

当电桥平衡时，U_BD＝0。由上式得电桥的平衡条件为：

图1—2

3  1/4桥测量电路

若电桥的四个臂中只有R₁为粘贴在构件上的电阻应变片，其余三臂均为电阻应变仪内部的标准电阻，这种情况称为1/4桥测量电路。设电阻应变片的初始电阻R₁ = R₂ = R₃ = R。构件受力后，电阻应变片的电阻变化为ΔR₁和，此时，由于ΔR₂ = ΔR₃＝ΔR₄＝0（即），则输出端电压的变化为：

4  温度补偿片

温度的变化对测量应变有着一定的影响，消除温度变化的影响可采用以下方法：连入R1的电阻应变片为测量片，连入R2的电阻应变片就是用来平衡温度变化的不加载荷，称为温度补偿片。

弯曲变形测量实验

一  实验目的

1、掌握弯曲时矩形梁挠度和转角的测量方法；

2、进一步认识横截面形状、尺寸对梁刚度的影响；

3、通过实验结果分析，验证弯曲挠度和转角的理论计算公式。

二  设备仪器

1、电子万能试验机一台；

2、矩形截面测试梁一根；

3、百分表及磁性表座二付。

三  实验原理

图1—1 实验装置图

实验装置如图1—1，由图知跨度为380mm的简支梁中点受集中载荷F作用时，其作用力所在截面的挠度及支点B所在截面的转角分别为：

                  f_c=FL³/48EI          

θ_B=FL²/16EI  

式中： L------梁的跨距长度；  L=380mm

I------试件横截面的极惯性矩。 I=bh³/12  (b=20mm  h=30mm)

---低碳钢的拉压弹性模量   E=200GPa

通过上面二式可理论计算f_c、θ_B。

图1—2 实验结果示意图

如图1-2所示，实验测量f_c、θ_B则分别在C点梁的下表面及B点外伸100mm处梁的上表面固定二个百分表测出梁在F作用下产生的位移ΔC；ΔB。由此可知：ΔC= f_c   ΔB/100=θ_B  （∵θ_B很小 ∴θ_B近似于ΔB/100弧度）    

注：百分表显示单位为每一小格=百分之一毫米。

四  实验步骤：

1、正确架放矩形梁，保证外伸长度100mm。

2、调整固定好磁性百分表座，保证百分表测量头正确接触测量点。

3、开启电子万能试验机，按等量加载程序对试验梁加载。

4、当F依次每增加800N时，分别记录二个百分表的显示值于表1—1。

5、卸去载荷，改变梁的摆放形式（竖放；横放）按上述步骤重新测量。

                                表1—1

五 实验结果处理

 由位移增量的平均值计算ΔF作用下两种摆放形式梁的挠度和转角。比较同一根梁在同一载荷作用下因不同摆放所产生的不同刚度效果；比较理论计算f_c、θ_B与实验测量结果的差异，分析其原因。

六  思考题：

1、C截面挠度最大，转角是否最大？

2、百分表显示一小格为百分之一毫米，是否为“一丝”？

弯扭组合梁主应力大小及方向的测定

一  实验目的

1、用电测方法测定弯扭组合变形梁主应力大小及方向。

2、掌握主应力大小及方向的理论和实测计算公式，进行比较计算其误差值。

3、掌握电阻应变花的应用。

二  仪器和设备

1、50KN微机控制电子万能试验机。

2、TS3861静态电阻应变仪。

3、游标卡尺。

三  实验原理及装置

图 1－1 弯扭组合梁示意图                              

弯扭组合梁为一空心薄壁圆管，材料为45号钢，其弹性常数为：E=210GPa，μ=0.28，横截面尺寸，外经D=30mm，内径d=26mm。其一端固定，另一端自由。在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆，该杆呈水平状态。离悬臂端加载点的垂直距离135mm处I-I截面为被测位置，如图(1-1)。在此处园轴表面的前后、上下（图1-2）所示的A、C、B、D四个被测位置上，每处粘贴一枚三轴直角应变花，如（图1-4）所示。共计12片应变片，供不同的测试目的选用。

   当加力臂端作用载荷F后，园轴发生扭转与变形的组合变形，薄壁园轴横截面上便有内力素：弯矩、扭矩和剪力。在I-I截面的A、C、B、D被测四点其单元体上应力状态如（图1-5）所示。

1．实验测定主应力大小及方向

理论分析表明，薄壁圆管发生弯扭组合变形时，其表面各点均处于平面应力状态，，由应力-应变广义胡克定律可知，在实验测试中，生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花。为了确定一点处的主应力，可在该点处粘贴一直角应变花，该直角应变花由三个应变片组成（图1-3），既由+45^o方向的应变片、O^o方向的应变片和-45^o方向的应变片组成。只要用静态电阻应变仪将这三个方向上的线应变测出，代入公式既可计算出主应变的大小和方向。

为了兼测其它实验值，本实验采用直角应变花，并使中间的应变片方向与园管轴线一致，另外两片分别与轴线成±45^o角如（图1-3），在A、B、C、D四个测点分别粘贴四枚应变花（如图1-4）。

图1-3  应变花粘贴位置

根据被测点三个方向应变值ε_45°、ε_0°、ε_-45° ，计算主应力大小和方向公式分别为：                

……(1—1)

Tan2ɑ₀=                ……… (1—2)

式中ɑ。为主应力方向与应变片（-45^o）方向的夹角。

从公式看出，在已知材料E、μ而不必已知载荷及横截面尺寸的情况下，用实验手段方法就可测得构件表面主应力大小及方向。

图1－4 Ⅰ-Ⅰ截面布片展开图          图1－5 Ⅰ-Ⅰ截面单元体应力状态图

2. 理论计算主应力大小及方向

实验值与理论值比较，首先计算出被测截面I-I的内力分量及测点的应力分量：

弯曲正应力理论值：            ………（ 2—3）

扭转剪应力理论值：              ……（2—4）

最大弯曲剪应力理论值（A、C两处）：

………（2—5） 

则I-I截面各测点主应力大小及方向的理论值为：

………（2—6）        

                                  t_g2α= ……… (2—7)

上式中：M、M_n、Q分别是根据载荷计算的I-I截面的弯矩、扭矩和剪力；

理论计算式中ɑ。为主应力方向与应变片（0^o）方向的夹角

W_z、W_p、A分别是横截面抗弯截面模量、抗扭截面模量和横截面面积。

W_z=                W_p=

根据上述（2-3）至（2-7）五个公式，可分别计算出A、B、C、D四个测点的主应力大小和方向的夹角的理论值，然后与实验值进行比较。

四  实验步骤

1.测量组合梁相关尺寸

测量薄壁园轴的内外直径、测量l（测点到横加载臂中线的垂直距离），测量L（加载点至园轴中心线的垂直距离），见图1－1及图1-2。

2.加载方案

根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N，采用等量加载法，既每次加100N，加5次。

3.试验机准备

用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程控，在控制程序窗口选择弯扭组合主应力程序，点击新建试样。

4.仪器准备

选择好静态电阻应变仪的通道，将测点应变片的连接导线按单臂半桥测量桥路分别接到应变仪通道A、B点，温度补偿片连接B、C点。A点的-45^o片接1通道、0º片接2通道、

+45^o片接3通道。B点的-45^o片接4通道、0º片接5通道、+45^o片接6通道，以此类推。

5.进行实验

点击程序开始，每加100N载荷后，在应变仪通道上分别读取对应的应变片应变值，记录在表1中，一直增加到500N为止，卸载检查数据。

五  实验结果的处理

根据实验所测数据，采用平均增量法计算出应变，再根据材料的弹性常数E和泊松比μ计算出主应力大小及方向，并与理论值比较。

                                表8－1

表8－2

六  注意事项

1. 本实验最大载荷为500N，切勿超载。

2. 不准用位移加载，用程序控制加载。

3. 实验进行中不要点击停止或暂停。

七  思考题

1．弯扭组合变形所测四点的主应力大小及方向有什么关系？

2．如果只测弯扭组合变形主应力大小及方向，应变花怎样粘贴最合适？

3．主应力及方向测量值的误差由那些因数引起？

弯扭组合变形时内力素的测定

一  实验目的

1．用实验方法测定薄臂园轴在载荷作用下，在危险横截面上产生的弯矩、扭矩、剪力。

2.测定剪切弹性常数G。

3.掌握电阻应变仪的桥路连接方法。

二  仪器和设备

1．50KN微机控制电子万能试验机。

2．弯扭组合梁实验装置。

3．TS3861静态电阻应变仪。

4．游标卡尺。

三  实验原理及装置

基本原理与上节相同，利用图1-2上的应变花，用静态电阻应变仪组成不同桥路连接方法，来测取弯扭梁在组合变形时的内力素。

图 1－1 弯扭组合梁示意图              图  1－2 Ⅰ-Ⅰ截面布片展开图

1.弯矩M的测定

用上下（B、D）两测点的0^o片组成如图1-3所示的半桥测量桥路，测得由弯引起的B、D两点正应变为：=/2 ,为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E及横截面尺寸为已知，则根据所测得的值，用下式计算被测截面

图1-3 弯矩测量桥路

的弯矩M为：

M=σ·W_z=E··W_z=·E·W_z ………(1—1)

式中：W_z为薄壁园轴横截面的抗弯截面横量。

2.剪力的测定

用A、C两测点的+45^o和-45^o方向的四片应变片组或图1-4所示的全桥测量桥路，可测得剪力引起的剪应变大小为： 为应变仪的读数应变。若E、

图1-4 剪力测量桥路图

μ及横截面尺寸为已知量，根据上面所测的值，用下式计算被测截面的剪力为：

………（1—2）

式中：A-薄壁园轴横截面面积，-剪力引起的剪应变。

3.扭矩M_n的测定

用A、C两测点的-45^o和+45^o方向的四片应变片组成如图1-5所示的全桥测量桥路，可测得扭矩M_n引起的剪应变大小为： 为应变仪的读数应变。若薄壁园轴的弹性常数E、μ及横截面尺寸为已知，则用下式计算被测截面的扭

图1-5 扭矩测量桥路

矩M_n为：

………(1—3)

式中：W_p-为薄壁园轴横截面的抗扭截面横量。

4.确定剪切弹性常数G

用I-I截面上计算出的扭矩，计算出扭矩引起的剪应力理论值 ，代入剪切虎克定理公式（），既可得到剪切弹性常数G的实验值为：

       ………（1—4）

式中：-扭矩引起的剪应变。而剪切弹性常数的理论值为：  

四  实验步骤

1.记录组合梁相关尺寸

薄壁园管的内外直径（内径26mm,外径30mm）、记录点到横加载臂中线的垂直距离，测量加载点至园轴中心线的垂直距离，见图1－1。

2.加载方案

根据材料的许用应力，加载最大载荷为500N，采用等量加载法，既每次加100N，加5次。

3.试验机准备

用50KN微机控制电子万能试验机控制加载。双击桌面上WinWdw-PCI图标，进入实验操作系统，点击试验操作，点击自动程控，在控制程序窗口选择弯扭组合内力素程序，点击新建试样。

4.仪器准备

将薄壁园轴I-I截面上应变片连接的导线按不同的测试目的，接入应变所选通道，组成不同的测量桥路，测弯矩接成半桥电路，测扭矩、剪力接成全桥电路。（参照图1－3、1－4、1－5）。

5.进行实验

点击开始，每增加100N，在应变仪通道上分别读取弯矩、扭矩、剪力应变值，记录在表1-1中，一直加到500N为止，卸载检查数据。

表1－1

五  实验结果处理

分别计算出下列数据的实验值和理论值，并计算它们的相对误差加以分析：

1．截面I-I上的弯矩、扭矩和剪力值。

2．截面I-I上分别由弯矩、扭矩和剪力引起的最大应力值。

3．计算材料的剪切弹性常数G。

六  思考题

1．采用上述三种不同桥路可以分别测出哪三种应力分量。